Проектная работа на тему: "Дроби и проценты, смеси и сплавы"

то есть (0,2.x2 + 40х + 2000) рублей, что по условию задачи составляет 2420 рублей. Составим и решим уравнение.

0.2х2 + 40х + 2000 = 2420;

0.2х2 + 40х - 420 = 0;

х2 + 200х- 2100 = 0;

х = - 210  илих = 10.

Так как по условию задачи значения х должны быть положительными, то х = 10. Итак, ежегодно сумма вклада увеличивалась на   10%.

Ответ:  10. Задания для самостоятельной работы

Задание 1. На одной котельной запасено на зиму в 3 раза меньше торфа, чем на второй. Если на первую котельную завезти 680 т топлива, а на вторую 220 т, то торфа на обеих котельных станет поровну. Сколько всего топлива запасено на обеих котельных?

Задание 2. Один из хозяев двух равных по площади смежных участков решил купить у другого 2 га земли. В этом случае площадь участка продавца будет составлять — площади участка покупателя. Какова первоначальная площадь каждого участка?

Задание 3. Три библиотеки университета поступили заявки на приобретение книг. Стоимость книг в заявке второй библиотеки составляет 50% от заявки первой, а стоимость книг в заявке первой библиотеки — 60% от заявки третьей. Стоимость книг в заявке третьей библиотеки превышает заявку второй на 27 тыс. рублей. Какова общая стоимость книг (в тыс. рублей) в заявках трех библиотек?

Задание 4.. В двух залах кинотеатра было 640 мест для зрителей. После замены кресел число мест в первом зале увеличилось на 20%, во втором — на 15%. Сколько новых кресел установили в первом зале, если общее количество мест в двух залах увеличилось на   180?

Задание 5. При заключении договора с фирмой на изготовление и установку двух дверей заказчик заплатил 39 000 рублей. Согласно договору в случае нарушения фирмой сроков доставки и монтажа дверей фирма обязуется за каждый просроченный день выплачивать заказчику 1,5% суммы договора. Сроки договора были нарушены фирмой, и она возвратила заказчику 2340 рублей. На сколько дней позже срока были установлены окна?

Задание 6. Цена электродрели, входящей в комплект инструментов, составляет 80% цены всего комплекта. После повышения цен на инструменты новая цена дрели стала равной прежней цене всего комплекта. На сколько процентов повысились цены на инструменты?

Задание 7. Писатель фирмы, получив гонорар 150 000 рублей, решил положить эти деньги в банк. Для уменьшения риска он разделил всю сумму на две части и положил их в два банка: в первый — под 4% годовых, а во второй — под 3% годовых. Через год первый вклад принес доход в два раза больший, чем второй. Какую сумму положил писатель в первый банк?

Задание 8. За 6,5 кг винограда и 10 кг черешни заплатили 800 рублей. При сезонном изменении цен виноград подешевел на 60%, а черешня подорожала на 40%. В результате вся покупка подешевела на 35%. Сколько стоит 1 кг черешни после подорожания?

Задание 9. Стоимость 30 экземпляров учебника геометрии для 10 класса и 45 экземпляров учебника геометрии для 11 класса составляет 6000 рублей. С учетом скидки в размере 5% на учебники для 10 класса и 10% на учебники для 11 класса реальная стоимость покупки составила 5520 рублей. Найдите цену учебника геометрии для   11 класса с учетом скидки.

Задание 10. Две картины общей стоимостью 30 000 рублей продали на аукционе с прибылью в 40%, причем от продажи одной картины было получено 25% прибыли, а от другой — 50%. Найдите стоимость более дорогой картины.

Задание П. В связи с финансовыми проблемами дирекция предприятия уменьшила продолжительность рабочего дня с 8 до 7 часов. На сколько процентов предстоит рабочим повысить производительность труда, чтобы при тех же расценках их заработная плата возросла на 5%?

Задание 12. Владелец дискотеки имел стабильный доход. В погоне за увеличением прибыли он повысил цену на билеты на 25%. Количество посетителей резко уменьшилось, и он стал нести убытки. Тогда он вернулся к первоначальной цене билетов. На сколько процентов владелец дискотеки снизил новую цену билетов, чтобы она стала равна первоначальной?

Задание 13. Цену товара повысили на 150%. На сколько процентов надо уменьшить полученную цену товара, чтобы она стала равна первоначальной цене?

Задание 14. Торговая база закупила партию альбомов у изготовителя и поставила ее магазину по оптовой цене, которая на 30% больше цены изготовителя. Магазин установил розничную цену на альбом на 20% выше оптовой. При распродаже в конце сезона магазин снизил розничную цену на альбом на 10%. На сколько рублей больше заплатил покупатель по сравнению с ценой изготовителя, если на распродаже он приобрел альбом за 70,2 рубля?

Задание 15. Вследствие повышения квалификации рабочего его производительность труда повышалась дважды в течение года на одно и то же число процентов. На сколько процентов возрастала каждый раз производительность труда, если за одно и то же время рабочий раньше вырабатывал изделий на 7500 рублей, а теперь на 8427 рублей, причем расценки за это время не менялись?

Задание 16. В первом полугодии фабрика выполнила 105% полугодового плана выпуска швейных изделий, а во втором полугодии выпустила продукции на 4% больше, чем в первом. На сколько процентов фабрика перевыполнила годовой план, если планы выпуска готовой продукции в первом и втором полугодиях одинаковые?

Задание 17. Новый владелец магазина снизил цены на одну треть, однако через некоторое время вынужден был вернуться к старым ценам. На сколько процентов он при этом увеличил цены?

Задание 18. Для привлечения клиентов владельцы медицинского центра снизили стоимость услуг на 20%. По окончании рекламной акции они вернулись к начальным расценкам. На сколько процентов для этого они повысили стоимость услуг в центре?

Задание 19. До распродажи мужской и женский костюмы стоили одинаково. В начале распродажи на 15% была снижена цена на мужской костюм, но покупателя не нашлось, поэтому еще раз снизили цену на 15%. На сколько процентов нужно однократно снизить цену на женский костюм, чтобы оба костюма снова стали стоить одинаково?